Circunferência – O que é, características e geometria analítica

Decerto, circunferência é uma figura geométrica com formato circular, “perfeitamente redondas”, que faz parte dos estudos de geometria analítica. Inegavelmente, todos os pontos se equidistam igualmente de um ponto fixo, chamado de centro.

Certamente, podemos chamar essa distância entre o centro e cada ponto, de raio (r). Assim, todos os pontos da circunferência têm a mesma distância ao centro. A distância do ponto A até o centro, por exemplo, é a mesma entre o ponto B e o centro.

Todas as figuras geométricas são definidas com base em pontos. Os pontos são objetos que não possuem definição alguma, não possuem dimensão, mas representam localizações na Geometria Analítica.

Corda, raio e diâmetro da circunferência

Circunferência Conhecimento Científico

Fonte: Info escola

Decerto, o raio de uma circunferência é um segmento que liga o centro da figura a qualquer ponto localizado em sua extremidade. Já o diâmetro, é um segmento de reta que passa pelo centro da figura, dividindo-a em duas metades iguais. Então, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Já a corda, é o segmento que possui as duas extremidades pertencentes à circunferência. Na figura, AB é uma corda.

Cone – O que é, elementos, características e medidas

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Arco e semicircunferência

Circunferência Conhecimento Científico

Respectivamente, arco e semicircunferência – Fonte: Info escola

Dada uma circunferência qualquer e dois pontos A e B, que não podem ser as extremidades de um diâmetro, chamamos de arco o conjunto de pontos entre A e B. Assim, dois pontos (A e B) sempre delimitarão dois arcos, um maior e outro menor. Entretanto, quando os pontos A e B forem extremidades de um diâmetro e um arco será igual o outro arco, chamamos de semicircunferência.

Posição relativa de um ponto

Certamente, um ponto pode ser interno, externo ou pertencer à circunferência.

Circunferência Conhecimento Científico

Respectivamente, ponto interno, pertencente e externo – Fonte: Info escola

Assim, podemos dizer que:

Interior:  dox

exterior: dox>r

Equação reduzida da circunferência

Decerto, essa equação é utilizada para determinar os diversos pontos de uma circunferência, auxiliando assim, em sua construção. Assim, ela é dada pela seguinte fórmula:

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Onde as coordenadas de A são os pontos (x,y) e de C são os pontos (a,b).

Equação Geral

Inegavelmente, a equação geral da circunferência é dada a partir do desenvolvimento da equação reduzida.

x2 + y2 – 2 ax – 2by + a2 + b2 – r2 = 0

Área do círculo

Certamente, a área de uma figura determina o tamanho da superfície dessa figura. Assim, a área de uma circunferência é dada pela seguinte fórmula:

A = π . r2

A: área

π: constante Pi (3,14)

r= raio

Perímetro da Circunferência

Circunferência - Geometria analítica Conhecimento Científico

Fonte: Dicas de cálculos

O perímetro de uma figura plana corresponde a soma de todos os lados dessa uma figura. Assim, em uma circunferência o perímetro é o tamanho da medida do contorno da figura. Então, é dada a seguinte fórmula:

P = 2 π . r

P: perímetro

π: constante Pi (3,14)

r: raio

Comprimento

Certamente, está intimamente relacionado com seu perímetro. Assim, quando maior o raio dessa figura, maior será seu comprimento. Então, para calcular o comprimento de uma circunferência utilizamos a mesma fórmula do perímetro:

C = 2 π . r

C: comprimento

π: constante Pi (3,14)

r: raio

Circunferência e Círculo

Circunferência - Geometria analítica Conhecimento Científico

Fonte: Matemática simples

Embora utilizamos esses termos como sinônimos, eles apresentam diferença. A circunferência representa a linha curva que limita o círculo (ou disco). Assim, o círculo é uma figura limitada por essa linha, ou seja, representa sua área interna.

Assim, podemos definir que um círculo é o espaço contido dentro da circunferência.

Setor circular

Circunferência Conhecimento Científico

Fonte: Info escola

Um setor circular é uma região do círculo delimitada por dois de seus raios, partindo do centro e um arco. Inegavelmente, o setor circular é mais conhecido como “fatia de pizza” pelo seu formato. É notável que sempre temos dois setores circulares, um maior e outro menor (partes cinza e azul, respectivamente). O ângulo θ é chamado de ângulo central.

Para calcular a área de um setor circular, utilizamos as fórmulas:

A setor = θ . π r2 /360o

e

A setor = Lr/2

Onde na primeira, necessitamos do valor do ângulo e do raio do setor e na segunda, precisamos do raio e do comprimento do arco L do setor.

Por fim, leia também sobre Trapézios, o que são? Definição, elementos, propriedades e classificação

Fonte: Toda matéria, Info escola, Brasil escola.

Imagem de destaque: Mundo Educação

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