O que é mediana? Definição e diferença entre moda e média

Na Estatística, a mediana se classifica como uma das medidas de tendência central. Basicamente, o termo remete à palavra “meio” e é utilizado como ferramenta dentro de um conjunto para reduzir os valores em um só. Além da mediana, também fazem parte das medidas de tendência central a média aritmética, média aritmética ponderada e a moda. 

Nesse sentido, ao observar um conjunto de informações numéricas, a mediana representa o valor central deste conjunto. Portanto, para identificá-la, é necessário que os valores sejam postos em ordem, seja de forma crescente ou decrescente.

Caso haja uma quantidade ímpar no valor dos números, a mediana sempre será o valor central do conjunto numérico. Por outro lado, se a quantidade de valores apresentar um número par, então a mediana será o resultado da soma dos dois números centrais. 

Definição de mediana

A mediana na Estatística é uma forma de apresentar o valor central de um conjunto de dados. Dessa forma, para que o valor central seja encontrado, é necessário que os números estejam em ordem, seja na forma crescente ou decrescente. 

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Quando o número de elementos de um determinado conjunto é par, então devemos somar os valores centrais para que o valor da mediana possa ser encontrada. Já quando a quantidade de elementos for ímpar, basta identificar o valor central. 

Para ficar mais explícito, vamos a um exemplo. Imagine que em uma escola exista 9 professores com idades diferentes, sendo: 32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos. Então, qual a mediana da idade destes professores?

Neste exemplo, temos como valor total do conjunto numérico 9, ou seja, 9 professores. Neste caso, basta organizar de forma crescente ou decrescente cada idade. Sendo assim, tempos: 21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65. Ou seja, a mediana aqui é o número 32, já que à direita temos 4 números e à esquerda também. 32 é o valor central do conjunto. 

Agora, caso a quantidade de professores fosse par, então a mediana será o resultado da soma dos dois valores centrais (a1 e a2) divididos por 2. Portanto, temos: Ma = a1 + a2 / 2. Suponhamos, então, que a idade do décimo professor seja 68. Nesse sentido, temos os dois números centrais: 32 e 32. 

Utilizando a fórmula, temos que Ma = 32 + 32 / 2 = 64/2 = 32. Neste caso, a mediana do conjunto é 32, pois a divisão dos dois números centrais resultou em 32. 

O que é moda e média?

Além da mediana, as medidas de tendência central também englobam a moda e a média. A moda (Mo) representa o valor que mais se repete dentro de um conjunto de dados. Nesse sentido, para identificar a moda de um conjunto, basta observar a quantidade de vezes que um valor aparece. 

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Quando dois valores aparecem de forma frequente, então temos um conjunto bimodal, ou seja, apresenta duas modas. Ainda com base no exemplo dos professores, temos: 21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65. Neste caso, a moda deste conjunto de dados também é 32, já que é o número que aparece com mais frequência. 

Agora a média (Me) de um conjunto de informações é o valor da soma de todos os valores do conjunto dividido pelo número de elementos que este mesmo conjunto apresenta. Ou seja, no caso dos professores, a média de idade seria: Me = 21 + 24 + 31 + 32 + 32 + 32 + 33 + 44 + 65 / 9 = 34,8. A fórmula, neste caso, é:

Me  = x1, x2, x3,…, xn  / n

onde, 

Me: média

x1, x2, x3,…, xn: valores dos dados

n: número de elementos do conjunto de dados

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Fontes: Brasil Escola, Brasil Escola, Toda Matéria e FM2S

Imagens: Advanced Institute, WikiHow e Topinvest

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